Hoy es mi cumpleaños. Un 17 de abril de 2004 nací, hoy hace 19 años, y os quiero hacer una pregunta: ¿cuántas personas creéis que haría falta juntar para que con total seguridad dos personas cumplieran el mismo día? ¿366? ¿200? ¿150? Muchas menos. Para que al menos dos personas cumplan el mismo día y mes (no año) con un 50% de probabilidades, es decir, en la mitad de los casos, basta con juntar a 23 personas. Y si queremos rozar el 100%, bastaría con juntar a 47. ¿Increíble? Nuestra intuición falla por otro principio matemático, llamado el principio de Palomar, que dice que si hay más palomas que palomares, existe un palomar con más de una paloma, entonces, si tenemos 366 personas, y 365 días en un año, lo peor que nos puede pasar es que 365 cumplan en días diferentes, y la última, matemáticamente, en el mismo día que alguno de los otros 365. En el caso del problema del cumpleaños, hablamos de combinaciones con repetición, es decir, no cogemos una persona y comprobamos que coincide, o no, con otra del grupo, cogemos a todos los pares posibles de un grupo comprobando si cumplen, o no, el mismo día. Hay más de 200 maneras diferentes de tomar 2 personas de un grupo de 23, más que la mitad de los días del año, por eso en más de la mitad de los casos, dos personas de un grupo de 23 cumplen el mismo día. Y así se demuestra este fenómeno matemático fascinante que puede resultar difícil de entender a primera vista.
En fútbol es un fenómeno realmente sorprendente, Fernando Gago y Augusto Matías Fernández, de Argentina cumplen el mismo día (y del mismo año), y yo mismo cumplo el mismo día (y también del mismo año) que Pau, un compañero de la carrera de matemáticas.
A menudo, nuestra intuición falla cuando se trata de probabilidades y estadísticas. Por ejemplo, puede parecer que se necesitarán al menos 200 personas para tener una alta probabilidad de que dos personas compartan el mismo día de cumpleaños, pero en realidad, solo se necesitan 23 personas para que la probabilidad sea del 50%. Y aunque parezca sorprendente, incluso con solo dos personas, hay una probabilidad del 1/365 de que compartan el mismo día de cumpleaños. En mi cumpleaños número 19, un número primo, es importante recordar la importancia de seguir aprendiendo y practicando las matemáticas para evitar la anumeracia, y poder entender mejor el mundo que nos rodea. Así que, ¡feliz cumpleaños para mí y para todos aquellos que también celebran su cumpleaños hoy! Y recordad, nunca es tarde para empezar a aprender más sobre matemáticas y dejar que nos sorprendan con su belleza y utilidad en la vida cotidiana.
